機種変更時、新しい端末にデータを引き継げますか?

可能です。

機種変更前の端末のアプリで「ログアウト」をしてください。
初めてログアウトする方は、ログインに必要な情報(メールアドレス、パスワード)の登録が必要です。

そこで登録した情報を使って、新しい端末にインストールしたアプリにログインしてください。
今までご利用いただいていたままの情報が引き継がれます。